Muayyan zichlikdagi tuz eritmasini tayyorlashda uy bekalari unga xom tuxumni botiradilar: agar eritmaning zichligi etarli bo'lmasa, tuxum cho'kadi, etarli bo'lsa, u suzadi. Xuddi shunday, konserva paytida shakar siropining zichligini aniqlang. Ushbu banddagi materialdan siz tananing suyuqlik yoki gazda suzishini, qachon suzishini va qachon cho'kib ketishini bilib olasiz.

Biz suzuvchi jismlar uchun shartlarni asoslaymiz

Siz, albatta, jismlarning suzishiga ko'plab misollar keltira olasiz. Kemalar va qayiqlar, yog'och o'yinchoqlar va sharlar suzadi, baliqlar, delfinlar va boshqa mavjudotlar suzadi. Va tananing suzish qobiliyatini nima aniqlaydi?

Keling, tajriba qilaylik. Keling, suv solingan kichik idishni va turli materiallardan tayyorlangan bir nechta sharlarni olaylik. Biz tanalarni navbatma-navbat suvga botiramiz va keyin ularni boshlang'ich tezliksiz qo'yib yuboramiz. Bundan tashqari, tananing zichligiga qarab, turli xil variantlar mumkin (jadvalga qarang).

Variant 1. Sho'ng'in. Tana cho'kishni boshlaydi va oxir-oqibat idishning tubiga tushadi. Keling, nima uchun bu sodir bo'lishini bilib olaylik. Tanaga ikkita kuch ta'sir qiladi:

Tana cho'kmoqda, ya'ni pastga tushadigan kuch kattaroq:

Agar tananing zichligi suyuqlik yoki gazning zichligidan katta bo'lsa, tana suyuqlik yoki gazga cho'kadi.

Variant 2. Suyuqlik ichida suzish. Tana cho'kmaydi va suzmaydi, lekin suyuqlik ichida suzuvchi bo'lib qoladi.

Bu holda tananing zichligi suyuqlikning zichligiga teng ekanligini isbotlashga harakat qiling:

jism suyuqlik yoki gaz ichida suzadi, agar tananing zichligi suyuqlik yoki gazning zichligiga teng bo'lsa.

Variant 3. Ko'tarilish. Tana suzishni boshlaydi va oxir-oqibat suyuqlik yuzasida to'xtaydi, qisman suyuqlikka botiriladi.

Tana suzayotganda Arximed kuchi tortishish kuchidan kattaroqdir:

Jismni suyuqlik yuzasida to'xtatib turish Arximed kuchi va tortishish kuchi muvozanatlanganligini bildiradi: ^ str = F arch.

jism suyuqlik yoki gazda suzadi yoki suyuqlik yuzasida suzadi, agar tananing zichligi suyuqlik yoki gazning zichligidan kam bo'lsa.

Biz yovvoyi tabiatda jasadlarning suzishini kuzatamiz

Dengiz va daryolar aholisining jasadlari tarkibida juda ko'p suv mavjud, shuning uchun ularning o'rtacha zichligi suv zichligiga yaqin. Suyuqlikda erkin harakat qilish uchun ular tanasining o'rtacha zichligini "nazorat qilishlari" kerak. Keling, misollar keltiraylik.

Suzuvchi qovuqli baliqlarda bu nazorat qovuq hajmining o'zgarishi tufayli yuzaga keladi (28.1-rasm).

Tropik dengizlarda yashovchi nautilus mollyuskasi (28.2-rasm) organizmdagi ichki bo'shliqlar hajmini o'zgartira olishi tufayli tezda yuqoriga suzib, yana tubiga cho'kishi mumkin (mollyuska o'ralgan qobiqda yashaydi). spiral).

Evropada keng tarqalgan suv o'rgimchak (28.3-rasm) o'zi bilan qorin bo'shlig'ida havo qobig'ini olib yuradi - aynan u unga suzuvchanlik zaxirasini beradi va uning yuzasiga qaytishiga yordam beradi.

Muammolarni hal qilishni o'rganish

Vazifa. Og'irligi 445 g bo'lgan mis sharning ichida 450 sm 3 hajmli bo'shliq mavjud. Bu to'p suvda suzadimi?

Jismoniy muammolarni tahlil qilish. To'pning suvda o'zini qanday tutishi haqidagi savolga javob berish uchun siz to'pning (to'pning) zichligini zichlik bilan solishtirishingiz kerak.

°dy (suv).

Sharning zichligini hisoblash uchun uning hajmi va massasini aniqlash kerak. To'pdagi havo massasi misning massasiga nisbatan ahamiyatsiz, shuning uchun to'pning t = misning t. To'pning hajmi mis qobig'ining hajmi Y mis va bo'shliqning hajmi V - . Mis qobig'ining hajmini bilish orqali aniqlash mumkin

misning massasi va zichligi.

Mis va suvning zichliklarini zichliklar jadvallaridan bilib olamiz (249-bet).

Muammoni taqdim etilgan birliklarda hal qilish tavsiya etiladi.

2. Sharning hajmi va massasini bilib, uning zichligini aniqlaymiz:

Natijani tahlil qilish: to'pning zichligi suvning zichligidan kamroq, shuning uchun to'p suv yuzasida suzadi.

Javob: Ha, to'p suv yuzasida suzib yuradi.

Xulosa qilish

Agar tananing zichligi suyuqlik yoki gazning zichligidan katta bo'lsa, tana suyuqlik yoki gazga cho'kib ketadi (p t > p w) Agar tananing zichligi suyuqlik yoki gazning zichligiga teng bo'lsa, tana suyuqlik yoki gaz ichida suzadi. suyuqlik yoki gaz (m = p f). Agar tananing zichligi suyuqlik yoki gazning zichligidan kichik bo'lsa, tana suyuqlik yoki gazda suzadi yoki suyuqlik yuzasida suzadi.

test savollari

1. Qanday holatda tana suyuqlik yoki gazga cho'kadi? Misollar keltiring. 2. Jismning suyuqlik yoki gaz ichida suzib yurishi uchun qanday shart bajarilishi kerak? Misollar keltiring. 3. Jismning suyuqlik yoki gazda suzishi shartini tuzing. Misollar keltiring. 4. Qanday sharoitda tana suyuqlik yuzasida suzib yuradi? 5. Dengiz va daryolar aholisining zichligi nima uchun va qanday o'zgaradi?

Mashq raqami 28

1. Bir xildagi qo'rg'oshin simobda suzadimi? suvda? kungaboqar yog'ida?

2. Shaklda ko'rsatilgan to'plarni joylashtiring. 1, zichlikni oshirish tartibida.

3. Massasi 120 g, hajmi 150 sm 3 bo‘lgan bar suvda suzadimi?

4. Rasmga muvofiq. 2 Suv osti kemasining qanday sho'ng'iyotgani va suvga qayta chiqishini tushuntiring.

5. Tana kerosin ichida suzadi, unga butunlay botiriladi. Agar jismning hajmi 250 sm 3 bo'lsa, uning massasini aniqlang.

6. Idishga uch suyuqlik quyildi, ular aralashmaydi - simob, suv, kerosin (3-rasm). Keyin idishga uchta to'p tushirildi: po'lat, ko'pikli plastmassa va eman.

Idishdagi suyuqlik qatlamlari qanday joylashgan? Qaysi to'p ekanligini aniqlang. Javoblarni tushuntiring.

7. Agar mashinaga 140 kN arximed kuchi ta'sir qilsa, amfibiya mashinasining suvga botgan qismi hajmini aniqlang. Amfibiyaning massasi qancha?

8. 28-§da ko‘rib chiqilgan masalaga teskari masala tuzing va uni yeching.

9. Suvda suzuvchi jismning zichligi va bu jismning suv yuzasidan yuqori qismi o'rtasidagi muvofiqlikni aniqlang.

A r t \u003d 400 kg / m 3 1 0

B r t \u003d 600 kg / m 3 2 ° D

V p t \u003d 900 kg / m 3 3 0, 4

G p t \u003d 1000 kg / m 3 4 0, 6

10. Suyuqliklarning zichligini o'lchaydigan asbobga gidrometr deyiladi. Qo'shimcha ma'lumot manbalaridan foydalanib, gidrometrning tuzilishi va uning ishlash printsipi haqida bilib oling. Gidrometrdan foydalanish bo'yicha ko'rsatmalarni yozing.

11. Jadvalni to'ldiring. Har bir holatda tananing butunlay suyuqlikka botganligini hisobga oling.

Eksperimental vazifa

"Kartus sho'ng'ichi". Frantsuz olimi Rene Dekartdan ilhomlangan fizika o'yinchog'ini yasang. Qopqoqni mahkam yopilgan plastik idishga suv quying va qisman suv bilan to'ldirilgan kichik stakanni (yoki kichik dori shishasini) tepaga qaratib qo'ying (rasmga qarang). Stakanda suv yetarlicha bo‘lishi kerak, shunda stakan idishdagi suv yuzasidan biroz yuqoriga chiqib turadi. Idishni mahkam yoping va bankaning yon tomonlarini siqib qo'ying. Stakanning xatti-harakatiga rioya qiling. Ushbu qurilmaning ishlashini tushuntiring.

№10 laboratoriya

Mavzu. Suzish shartlarini aniqlash tel.

Maqsad: eksperimental ravishda qanday holatda aniqlash: tananing suyuqlik yuzasida suzib yurishi; tana suyuqlik ichida suzadi; tana suyuqlikka botadi.

Uskunalar: tiqinli probirka (yoki kichik dori shishasi); 20-25 sm uzunlikdagi ip (yoki sim); quruq qum bilan konteyner; o'lchash tsilindrining yarmi suv bilan to'ldirilgan; og'irliklar bilan tarozilar; qog'oz salfetkalar.

ish uchun ko'rsatmalar

Tajribaga tayyorgarlik

1. Ishga kirishishdan oldin quyidagi savollarga javoblarni bilganingizga ishonch hosil qiling.

1) Suyuqlikka botirilgan jismga qanday kuchlar ta`sir qiladi?

2) Og'irlik kuchini topish formulasi qanday?

3) Arximed kuchini topish formulasi qanday?

4) Jismning o'rtacha zichligi qanday formula bo'yicha topiladi?

2. O'lchov tsilindrining o'lchov oralig'ini aniqlang.

3. Probirkani ipga shunday mahkamlangki, ipni ushlab, probirkani o'lchash tsilindriga botirib, so'ng uni olib tashlashingiz mumkin.

4. Tarozi bilan ishlash qoidalarini eslab, tarozilarni ishga tayyorlash. Tajriba

Xavfsizlik ko'rsatmalariga qat'iy rioya qiling (qarang: flyleaf). O'lchov natijalarini darhol jadvalga yozing.

Tajriba 1. Tananing suyuqlikda cho'kish holatini aniqlash.

1) O'lchov tsilindridagi V 1 suv hajmini o'lchang.

2) Probirkani qum bilan to'ldiring. Qovoqni yoping.

3) Naychani o'lchash tsilindriga tushiring. Natijada, probirka silindrning pastki qismida bo'lishi kerak.

4) Suv va probirkalarning V 2 hajmini o’lchang; probirka hajmini aniqlang:

5) Probirkani olib tashlang, uni salfetka bilan artib oling.

6) Probirkani taroziga qo'ying va uning massasini 0,5 g aniqlik bilan o'lchang.2-tajriba.Suyuqlik ichida tananing suzish holatini aniqlash.

1) Probirkadan qum quyayotganda probirka suyuqlik ichida erkin suzib turishiga ishonch hosil qiling.

Tajriba 3. Tananing suyuqlik yuzasida paydo bo'lishi va suzishi holatini aniqlash.

1) Probirkadan yana bir oz qum to'kib tashlang. Suyuqlikka to'liq botirilgandan so'ng, trubka suyuqlik yuzasiga suzib ketishiga ishonch hosil qiling.

2) 1-tajribaning 5-6-bandlarida tasvirlangan amallarni takrorlang.

Tajriba natijalarini qayta ishlash

1. Har bir tajriba uchun:

1) probirkaga ta'sir etuvchi kuchlarni ko'rsatuvchi sxematik chizma tuzing;

2) Probirkaning o'rtacha zichligini qum bilan hisoblang.

2. Hisoblash natijalarini jadvalga kiriting; to'ldirishni tugating.

Tajriba va uning natijalarini tahlil qilish

Natijalarni tahlil qilib, xulosa chiqaring, unda quyidagi holat ko'rsatiladi: 1) tananing suyuqlikka botishi; 2) tana suyuqlik ichida suzib yuradi; 3) tana suyuqlik yuzasida suzib yuradi.

Ijodiy vazifa

Tuxumning o'rtacha zichligini aniqlashning ikkita usulini taklif qiling. Har bir tajriba uchun rejani yozing.

Bu darslik materialidir.

Suyuqlik bosimining yirtib tashlash kuchi M devor materialining qarshilik kuchi bilan to'xtatiladi:

M=2s r d L,

bu yerda sr - materialning yorilish kuchlanishi, d - devor qalinligi, L - quvur uzunligi, 2 - har ikki tomonga ta'sir qiluvchi qarshilik kuchi.

Agar tizim muvozanatda bo'lsa, biz suyuqlikning bosim kuchlarini tenglashtiramiz va devor materialining qarshiligini P x = M olamiz:

P Ld=2s r d L

P d=2sr d, demak

P=2s r d/ d.

Guruch. 3.15. Quvurning ichki devorlariga suyuqlik bosimi

3.8. Arximed qonuni va suzuvchi jismlar uchun shartlar

To'liq yoki qisman suyuqlikka botgan tana suyuqlikning yon tomonidan pastdan yuqoriga yo'naltirilgan va tananing suvga botgan qismi hajmidagi suyuqlikning og'irligiga teng bo'lgan umumiy bosimni boshdan kechiradi:

P = rgVt.

Boshqacha qilib aytganda, suyuqlikka botgan jismga bu jismning hajmidagi suyuqlikning og'irligiga teng bo'lgan suzuvchi kuch ta'sir qiladi. Bunday kuch deyiladi Arximed kuchi va uning ta'rifi Arximed qonuni.

Guruch. 3.17. Idishning og'irlik markazi C va siljish markazi d

Sirtda suzuvchi bir jinsli jism uchun bu munosabat to'g'ri bo'ladi:

Wzh /Vt = rm / r,

bu erda W t - suzuvchi jismning hajmi; rm - tananing zichligi. Suzuvchi jism va suyuqlik zichligi nisbati jismning hajmi va u bilan almashtirilgan suyuqlik hajmining nisbatiga teskari proportsionaldir.

Suzuvchi jismlar nazariyasida ikkita tushunchadan foydalaniladi: suzuvchilik va barqarorlik.

Suzuvchanlik - jismning yarim suv ostida suzish qobiliyati.

Barqarorlik - suzuvchi jismning dumalab ketishiga olib keladigan tashqi kuchlar (masalan, shamol yoki keskin burilish) olib tashlanganidan keyin buzilgan muvozanatni tiklash qobiliyati.

Suyuqlikning og'irligi, idishning suvga botgan qismi hajmida olingan idish siljish deb ataladi va natijada paydo bo'lgan bosimni qo'llash nuqtasi (ya'ni bosim markazi) -

siljish markazi.

Jismlarning suzishi nazariyasi Arximed qonuniga asoslanadi. Siqilish markazi har doim ham tananing og'irlik markaziga to'g'ri kelmaydi C. Agar u og'irlik markazidan yuqori bo'lsa, u holda kema ag'darilmaydi. Idishning normal holatida og'irlik markazi C va siljish markazi d bir xil vertikal O "-O" chizig'ida yotadi, tomirning simmetriya o'qini ifodalaydi va navigatsiya o'qi deb ataladi (3.17-rasm). .

Tashqi kuchlar ta'sirida idish ma'lum a burchak ostida egilib, KLM idishining bir qismi suyuqlikdan chiqib ketsin, K "L" M qismi esa, aksincha, uning ichiga cho'kib ketsin.Bu holda biz olamiz. siljish markazining yangi pozitsiyasi - d" . Biz d nuqtaga P ko'taruvchi kuchni qo'llaymiz va uning harakat chizig'ini simmetriya o'qi O"-O" bilan kesishguncha davom ettiramiz. Olingan nuqta m metacenter deb ataladi va mC \u003d h segmenti.

chaqirdi metasentrik balandlik. Biz h

Agar m nuqta C nuqtadan yuqori bo'lsa ijobiy, aks holda salbiy.

Endi kemaning muvozanat shartlarini ko'rib chiqamiz: agar h > 0 bo'lsa, u holda kema o'zining dastlabki holatiga qaytadi; agar h = 0 bo'lsa, bu holat

Suzish - bu tananing suyuqlik yuzasida yoki suyuqlik ichida ma'lum darajada turish qobiliyati.

Bizga ma'lumki, suyuqlikdagi har qanday jismga qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan ikkita kuch ta'sir qiladi: tortishish kuchi va Arximed kuchi.

Og'irlik kuchi tananing og'irligiga teng bo'lib, pastga yo'naltirilgan, Arximed kuchi esa suyuqlikning zichligiga bog'liq va yuqoriga yo'naltirilgan. Jismlarning suzishini fizika qanday tushuntiradi, jismlarning er yuzasida va suv ustunida suzuvchi sharoitlar qanday?

Arximed kuchi quyidagi formula bilan ifodalanadi:

Fvyt \u003d g * m quduq \u003d g * r yaxshi * V quduq \u003d P yaxshi,

bu erda m w - suyuqlikning massasi,

va P W - tana tomonidan almashtirilgan suyuqlikning og'irligi.

Va bizning massamiz teng bo'lganligi sababli: m W = r W * V W, u holda Arximed kuchi formulasidan biz u suvga botgan tananing zichligiga bog'liq emas, balki faqat ko'chirilgan suyuqlikning hajmi va zichligiga bog'liqligini ko'ramiz. tana tomonidan.

Arximed kuchi vektor kattalikdir. Suzuvchi kuchning mavjudligiga sabab tananing yuqori va pastki qismlariga bosimning farqidir.Rasmda ko'rsatilgan bosim kattaroq chuqurlik tufayli P 2 > P 1 dir. Arximed kuchining paydo bo'lishi uchun tananing hech bo'lmaganda qisman suyuqlikka botirilishi kifoya.

Demak, agar jism suyuqlik yuzasida suzib yursa, u holda bu jismning suyuqlikka botgan qismiga ta'sir etuvchi suzuvchi kuch butun tananing tortish kuchiga teng bo'ladi. (Fa = P)

Agar tortishish kuchi Arximed kuchidan kichik bo'lsa (Fa > P), u holda tana suyuqlikdan ko'tariladi, ya'ni suzadi.

Agar tananing og'irligi uni itarib yuboradigan Arximed kuchidan kattaroq bo'lsa (Fa

Olingan nisbatdan muhim xulosalar chiqarish mumkin:

Suzuvchi kuch suyuqlikning zichligiga bog'liq. Tananing suyuqlikda cho'kishi yoki suzishi tananing zichligiga bog'liq.

Agar tananing zichligi suyuqlikning zichligiga teng bo'lsa, tana suyuqlikka to'liq botgan holda suzadi.

Agar tananing zichligi suyuqlikning zichligidan kamroq bo'lsa, tana qisman suyuqlik yuzasidan chiqib ketadigan holda suzib yuradi.

- agar tananing zichligi suyuqlikning zichligidan katta bo'lsa, suzish mumkin emas.

Baliqchilarning qayiqlari quruq yog'ochdan yasalgan bo'lib, ularning zichligi suvdan kamroq.

Nima uchun kemalar suzadi?

Suvga botgan kemaning korpusi hajmli bo'lib, bu kemaning ichida havo bilan to'ldirilgan katta bo'shliqlar mavjud bo'lib, ular kemaning umumiy zichligini sezilarli darajada kamaytiradi. Shunday qilib, kema tomonidan almashtirilgan suv hajmi sezilarli darajada oshib, uning itarish kuchini oshiradi va kemaning umumiy zichligi suv zichligidan kamroq bo'ladi, shuning uchun kema sirtda suzib yura oladi. Shuning uchun, har bir kema olib ketishi mumkin bo'lgan yuk massasining ma'lum chegarasiga ega. Bu kemaning siljishi deb ataladi.

Bizga ma'lumki, suyuqlikdagi har qanday jismga qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan ikkita kuch ta'sir qiladi: tortishish kuchi va Arximed kuchi. Og'irlik kuchi tananing og'irligiga teng bo'lib, pastga yo'naltirilgan, Arximed kuchi esa suyuqlikning zichligiga bog'liq va yuqoriga yo'naltirilgan. Jismlarning suzishini fizika qanday tushuntiradi, va suv yuzasida va suv ustunida suzuvchi jismlar uchun qanday sharoitlar mavjud?

Tananing suzuvchi holati

Arximed qonuniga ko'ra jismlarning suzib yurish sharti quyidagicha: tortishish kuchi Arximed kuchiga teng bo'lsa, u holda jism suyuqlikning istalgan joyida muvozanatda bo'lishi mumkin, ya'ni qalinligida suzadi. Agar tortishish Arximed kuchidan kam bo'lsa, u holda tana suyuqlikdan ko'tariladi, ya'ni suzadi. Agar tananing og'irligi uni itarib yuboradigan Arximed kuchidan kattaroq bo'lsa, tana tubiga cho'kadi, ya'ni cho'kadi. Suzuvchi kuch suyuqlikning zichligiga bog'liq. Ammo tananing suzishi yoki cho'kishi tananing zichligiga bog'liq, chunki uning zichligi uning vaznini oshiradi. Agar tananing zichligi suvning zichligidan yuqori bo'lsa, u holda tana cho'kib ketadi. Bunday holatda qanday bo'lish kerak?

Havo bilan to'ldirilgan bo'shliqlar tufayli quruq daraxtning zichligi suvning zichligidan kamroq va daraxt sirtda suzib yura oladi. Ammo temir va boshqa ko'plab moddalar suvdan ancha zichroqdir. Qanday qilib bu holda metalldan kemalar qurish va turli xil yuklarni suv orqali tashish mumkin? Va bu odam uchun kichik bir hiyla o'ylab topdi. Suvga botgan kemaning korpusi hajmli bo'lib, bu kemaning ichida havo bilan to'ldirilgan katta bo'shliqlar mavjud bo'lib, ular kemaning umumiy zichligini sezilarli darajada kamaytiradi. Shunday qilib, kema tomonidan almashtirilgan suv hajmi sezilarli darajada oshib, uning itarish kuchini oshiradi va kemaning umumiy zichligi suv zichligidan kamroq bo'ladi, shuning uchun kema sirtda suzib yura oladi. Shuning uchun, har bir kema olib ketishi mumkin bo'lgan yuk massasining ma'lum chegarasiga ega. Bu kemaning siljishi deb ataladi.

Farqlash bo'sh joy almashish- kemaning o'zi massasi va umumiy siljish- bu bo'sh joy almashinuvi va ekipajning umumiy massasi, barcha jihozlar, do'konlar, yoqilg'i va yuk, bu kema odatda nisbatan tinch ob-havoda cho'kish xavfisiz olib ketishi mumkin.

Suv muhitida yashovchi organizmlarda tananing zichligi suvning zichligiga yaqin. Shu tufayli ular suv ustunida bo'lib, tabiat tomonidan berilgan asboblar - qanotlar, qanotlar va boshqalar tufayli suzishlari mumkin.Baliqlarning harakatlanishida maxsus organ - suzish pufagi muhim rol o'ynaydi. Baliq bu pufakning hajmini va undagi havo miqdorini o'zgartirishi mumkin, buning natijasida uning umumiy zichligi o'zgarishi mumkin va baliq noqulayliklarni boshdan kechirmasdan turli xil chuqurliklarda suzishi mumkin.

Inson tanasining zichligi suvning zichligidan biroz kattaroqdir. Biroq, odam o'pkasida ma'lum miqdorda havo bo'lsa, suv yuzasida ham xotirjam suzib yurishi mumkin. Agar tajriba uchun suvda bo'lganingizda, o'pkangizdagi barcha havoni chiqarib yuborsangiz, siz asta-sekin tubiga cho'kishni boshlaysiz. Shuning uchun, doimo esda tutingki, suzish qo'rqinchli emas, suvni yutib yuborish va uni o'pkangizga kiritish xavfli, bu suvdagi fojialarning eng ko'p uchraydigan sababidir.

Va gaz statikasi.

Entsiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Arximed qonuni quyidagicha ifodalangan: suyuqlikka (yoki gazga) botirilgan jismga suyuqlikning (yoki gazning) og'irligiga tananing suvga botgan qismi hajmiga teng suzuvchi kuch ta'sir qiladi. Kuch deyiladi Arximedning kuchi:

  F A = ​​r g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)

  qayerda r (\displaystyle \rho) suyuqlik (gaz) zichligi, g(\displaystyle(g))- tezlanish erkin tushish , va V (\displaystyle V)- tananing suvga botgan qismining hajmi (yoki tana hajmining sirt ostidagi qismi). Agar tana sirtda suzib yursa (bir tekis yuqoriga yoki pastga harakat qilsa), u holda suzuvchi kuch (shuningdek, Arximed kuchi deb ham ataladi) suyuqlik (gaz) hajmiga ta'sir qiluvchi tortishish kuchiga mutlaq qiymatda (va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi) teng bo'ladi. ) jism tomonidan siljiydi va bu hajmning og'irlik markaziga qo'llaniladi.

  Shuni ta'kidlash kerakki, tananing butunlay suyuqlik bilan o'ralgan bo'lishi kerak (yoki suyuqlik yuzasi bilan kesishadi). Masalan, tankning pastki qismida joylashgan va pastki qismiga germetik tegib turgan kubga Arximed qonunini qo'llash mumkin emas.

  Gazda, masalan, havoda bo'lgan jismga kelsak, ko'tarish kuchini topish uchun suyuqlikning zichligini gazning zichligi bilan almashtirish kerak. Masalan, geliyning zichligi havo zichligidan kichik bo'lganligi sababli geliyli shar yuqoriga uchadi.

  Arximed qonunini to'g'ri burchakli jism misolida gidrostatik bosimdagi farq yordamida tushuntirish mumkin.

  P B - P A = r g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B - F A = ​​r g h S = r g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)

  qayerda P A, P B- bosim nuqtalari A va B, r - suyuqlik zichligi, h- nuqtalar orasidagi daraja farqi A va B, S tananing gorizontal kesimining maydoni, V- tananing suvga botgan qismining hajmi.

  Nazariy fizikada Arximed qonuni integral shaklda ham qo'llaniladi:

  F A = ​​∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \limits _(S)(p(dS)))),

  qayerda S (\displaystyle S)- sirt maydoni, p (\displaystyle p)- ixtiyoriy nuqtada bosim, integratsiya tananing butun yuzasida amalga oshiriladi.

  Gravitatsion maydon bo'lmaganda, ya'ni vaznsizlik holatida Arximed qonuni ishlamaydi. Kosmonavtlar bu hodisani juda yaxshi bilishadi. Xususan, vaznsizlikda (tabiiy) konveksiya hodisasi mavjud emas, shuning uchun, masalan, havoni sovutish va kosmik kemalarning yashash xonalarini ventilyatsiya qilish fanatlar tomonidan majburiy ravishda amalga oshiriladi.

  Umumlashtirish

  Arximed qonunining ma'lum bir analogi jismga va suyuqlikka (gazga) yoki bir jinsli bo'lmagan maydonda boshqacha ta'sir qiluvchi kuchlarning har qanday sohasida ham amal qiladi. Masalan, bu kuchlar inertsiya maydoniga tegishli (masalan, markazdan qochma kuch) - markazdan qochirma bunga asoslanadi. Mexanik bo'lmagan tabiat maydoniga misol: vakuumdagi diamagnit magnit maydoni kattaroq intensivlikdagi hududdan kichikroq intensivlikdagi hududga siljiydi.

  Ixtiyoriy shakldagi jism uchun Arximed qonunini chiqarish

  Chuqurlikdagi suyuqlikning gidrostatik bosimi h (\displaystyle h) u yerda p = r g h (\displaystyle p=\rho gh). Shu bilan birga, biz ko'rib chiqamiz r (\displaystyle \rho) suyuqlik va tortishish maydonining kuchi doimiy qiymatlar, va h (\displaystyle h)- parametr. Nolga teng bo'lmagan hajmli ixtiyoriy shakldagi tanani olaylik. To'g'ri ortonormal koordinatalar tizimini kiritamiz O x y z (\displaystyle Oxyz), va vektor yo'nalishiga to'g'ri keladigan z o'qi yo'nalishini tanlang g → (\displaystyle (\vec (g))). Suyuqlik yuzasida z o'qi bo'ylab nol o'rnatiladi. Keling, tananing yuzasida elementar maydonni ajratib ko'rsatamiz d S (\displaystyle dS). Bunga tanaga yo'naltirilgan suyuqlik bosimi kuchi ta'sir qiladi, d F → A = - p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). Tanaga ta'sir qiladigan kuchni olish uchun biz integralni sirt ustida olamiz:

  F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S r g h d S → = − r g ∫ S h d S → = ∗ − r g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − r g ∫ V z d V = − r g e → z ∫ V d V = (r g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p) \,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limits _(S)( h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \limits _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limits _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limits _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))

  Sirt ustidagi integraldan hajm ustidagi integralga o'tishda biz umumlashtirilgan Ostrogradskiy-Gauss teoremasidan foydalanamiz.

  ∗ h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (e))_(z))

  Biz Arximed kuchining moduli teng ekanligini tushunamiz r g V (\displaystyle \rho gV), va u tortishish maydonining kuch vektori yo'nalishiga teskari yo'nalishda yo'naltiriladi.

  Boshqa so'z (qaerda r t (\displaystyle \rho _(t))- tana zichligi, r s (\displaystyle \rho _(lar)) u botgan muhitning zichligi).