Müəyyən sıxlıqda duz məhlulu hazırlayarkən evdar qadınlar çiy yumurtanı ona batırırlar: məhlulun sıxlığı kifayət deyilsə, yumurta batır, kifayətdirsə, üzür. Eynilə, konservasiya zamanı şəkər siropunun sıxlığını təyin edin. Bu paraqrafdakı materialdan bir cismin maye və ya qazda nə vaxt üzdüyünü, nə vaxt üzdüyünü və nə vaxt batdığını öyrənəcəksiniz.

Üzən cisimlər üçün şərtləri əsaslandırırıq

Şübhəsiz ki, cisimlərin üzməsi ilə bağlı çoxlu nümunələr verə bilərsiniz. Gəmilər və qayıqlar, taxta oyuncaqlar və şarlar üzür, balıqlar, delfinlər və digər canlılar üzür. Bədənin üzmək qabiliyyətini nə müəyyənləşdirir?

Bir təcrübə edək. Gəlin su ilə kiçik bir qab və müxtəlif materiallardan hazırlanmış bir neçə top götürək. Cəsədləri növbə ilə suya batıracağıq və sonra onları ilkin sürət olmadan buraxacağıq. Bundan əlavə, bədənin sıxlığından asılı olaraq müxtəlif variantlar mümkündür (cədvələ bax).

Seçim 1. Dalış. Bədən batmağa başlayır və nəticədə gəminin dibinə çökür. Bunun niyə baş verdiyini öyrənək. Bədənə təsir edən iki qüvvə var:

Bədən batır, bu o deməkdir ki, aşağıya doğru qüvvə daha böyükdür:

cismin sıxlığı mayenin və ya qazın sıxlığından çox olarsa, bədən maye və ya qazda batar.

Seçim 2. Mayenin içərisində üzgüçülük. Bədən batmır və üzmür, ancaq mayenin içərisində üzən qalır.

Bu vəziyyətdə bədənin sıxlığının mayenin sıxlığına bərabər olduğunu sübut etməyə çalışın:

cismin sıxlığı mayenin və ya qazın sıxlığına bərabər olarsa, cisim maye və ya qazın içində üzür.

Seçim 3. Yoxuş. Bədən üzməyə başlayır və nəticədə mayenin səthində dayanır, qismən mayeyə batırılır.

Bədən üzərkən, Arximed qüvvəsi cazibə qüvvəsindən daha böyükdür:

Bədənin mayenin səthində dayanması Arximed qüvvəsi ilə cazibə qüvvəsinin tarazlaşdırılması deməkdir: ^ str = F arch.

cismin sıxlığı mayenin və ya qazın sıxlığından az olarsa, cisim maye və ya qazda üzür və ya mayenin səthində üzür.

Vəhşi təbiətdə cəsədlərin üzməsini müşahidə edirik

Dənizlərin və çayların sakinlərinin cəsədlərinin tərkibində çoxlu su var, buna görə də onların orta sıxlığı suyun sıxlığına yaxındır. Mayedə sərbəst hərəkət etmək üçün bədənlərinin orta sıxlığına "nəzarət" etməlidirlər. Nümunələr verək.

Üzmə kisəsi olan balıqlarda bu nəzarət sidik kisəsinin həcminin dəyişməsi səbəbindən baş verir (şək. 28.1).

Tropik dənizlərdə yaşayan nautilus mollyuska (şək. 28.2) bədəndəki daxili boşluqların həcmini dəyişdirə bildiyinə görə tez bir zamanda yuxarı qalxa və yenidən dibinə bata bilər (mollyuska bükülmüş qabıqda yaşayır). spiral).

Avropada yayılmış su hörümçəyi (Şəkil 28.3) özü ilə qarın üzərində bir hava qabığı daşıyır - ona üzmə qabiliyyətini verən və səthə qayıtmasına kömək edən odur.

Problemləri həll etməyi öyrənmək

Bir tapşırıq. 445 q çəkisi olan mis topun içərisində 450 sm 3 həcmli boşluq var. Bu top suda üzəcəkmi?

Fiziki problemin təhlili. Topun suda necə davranacağı sualına cavab vermək üçün topun (topun) sıxlığını sıxlıqla müqayisə etmək lazımdır.

°dy (su).

Kürənin sıxlığını hesablamaq üçün onun həcmini və kütləsini təyin etmək lazımdır. Topdakı havanın kütləsi misin kütləsi ilə müqayisədə əhəmiyyətsizdir, buna görə də topun t = t mis. Topun həcmi mis qabığın həcmi Y mis və boşluğun həcmi V - . Mis qabığının həcmini bilməklə müəyyən etmək olar

misin kütləsi və sıxlığı.

Mis və suyun sıxlıqlarını biz sıxlıq cədvəllərindən öyrənirik (s. 249).

Təqdim olunan vahidlərdə problemi həll etmək məqsədəuyğundur.

2. Topun həcmini və kütləsini bilməklə onun sıxlığını təyin edirik:

Nəticənin təhlili: topun sıxlığı suyun sıxlığından azdır, buna görə də top suyun səthində üzəcək.

Cavab: Bəli, top suyun səthində üzəcək.

Xülasə

Bədənin sıxlığı mayenin və ya qazın sıxlığından çox olarsa (p t > p w) Bədənin sıxlığı mayenin və ya qazın sıxlığına bərabər olarsa, bədən maye və ya qazın içində üzür. maye və ya qaz (m = p f). Bədənin sıxlığı mayenin və ya qazın sıxlığından az olarsa, cisim maye və ya qazda üzür və ya mayenin səthində üzür.

test sualları

1. Bədən hansı vəziyyətdə maye və ya qazda batacaq? Nümunələr verin. 2. Cismin maye və ya qazın içərisində üzməsi üçün hansı şərt yerinə yetirilməlidir? Nümunələr verin. 3. Maye və ya qazda olan cismin üzdüyü şəraiti formalaşdırın. Nümunələr verin. 4. Bədən mayenin səthində hansı şəraitdə üzəcək? 5. Dənizlərin və çayların sakinləri öz sıxlığını niyə və necə dəyişirlər?

Məşq nömrəsi 28

1. Vahid qurğuşun çubuq civədə üzəcəkmi? suda? günəbaxan yağında?

2. Əncirdə göstərilən topları düzün. 1, artan sıxlıq sırası ilə.

3. Kütləsi 120 q və həcmi 150 sm 3 olan çubuq suda üzəcəkmi?

4. şəklə görə. 2 Sualtı qayığın necə daldığını və yenidən səthə çıxdığını izah edin.

5. Bədən kerosin içində üzür, tamamilə ona batırılır. Həcmi 250 sm 3 olan cismin kütləsini təyin edin.

6. Gəmiyə qarışmayan üç maye töküldü - civə, su, kerosin (şək. 3). Sonra üç top gəmiyə endirildi: polad, köpük plastik və palıd.

Bir qabda mayelərin təbəqələri necə düzülür? Hansı topun hansı olduğunu müəyyənləşdirin. Cavabları izah edin.

7. Maşına 140 kN Arximed qüvvəsi təsir edərsə, amfibiya maşınının suya batırılmış hissəsinin həcmini təyin edin. Amfibiya vasitəsinin kütləsi nə qədərdir?

8. § 28-də baxılan məsələyə tərs məsələ qurun və həll edin.

9. Suda üzən cismin sıxlığı ilə bu cismin suyun səthindən yuxarı hissəsi arasında uyğunluq qurun.

A r t \u003d 400 kq / m 3 1 0

B r t \u003d 600 kq / m 3 2 ° D

V p t \u003d 900 kq / m 3 3 0, 4

G p t \u003d 1000 kq / m 3 4 0, 6

10. Mayelərin sıxlığını ölçən cihaza hidrometr deyilir. Əlavə məlumat mənbələrindən istifadə edərək, hidrometrin quruluşu və iş prinsipi haqqında məlumat əldə edin. Hidrometrdən necə istifadə olunacağına dair təlimatları yazın.

11. Cədvəli doldurun. Nəzərə alın ki, hər bir halda bədən tamamilə mayeyə batırılır.

Eksperimental tapşırıq

"Kartus dalğıc". Fransız alimi Rene Dekartdan ilhamlanaraq fizika oyuncağı hazırlayın. Sıx qapağı olan plastik bankaya su tökün və qismən su ilə doldurulmuş kiçik bir stəkanı (və ya kiçik dərman şüşəsini) tərs yerə qoyun (şəkilə bax). Mənbədə kifayət qədər su olmalıdır ki, şüşə qabdakı suyun səthindən bir qədər yuxarı çıxsın. Kavanozu möhkəm bağlayın və bankanın kənarlarını sıxın. Beherin davranışına əməl edin. Bu cihazın işini izah edin.

LAB №10

Mövzu. Üzmə şərtlərinin müəyyən edilməsi tel.

Məqsəd: hansı vəziyyətdə eksperimental olaraq müəyyən etmək: bədən mayenin səthində üzür; bədən mayenin içərisində üzür; bədən mayeyə batır.

Avadanlıq: tıxaclı sınaq borusu (və ya kiçik dərman şüşəsi); 20-25 sm uzunluğunda ip (və ya tel); quru qum ilə konteyner; ölçmə silindrinin yarısı su ilə doldurulur; çəki ilə tərəzi; kağız salfetlər.

iş üçün göstərişlər

Təcrübəyə hazırlıq

1. İşə başlamazdan əvvəl aşağıdakı sualların cavablarını bildiyinizə əmin olun.

1) Mayeyə batırılmış cismə hansı qüvvələr təsir edir?

2) Cazibə qüvvəsini tapmaq düsturu nədir?

3) Arximed qüvvəsini tapmaq düsturu nədir?

4) Cismin orta sıxlığı hansı düsturla tapılır?

2. Ölçmə silindrinin miqyası intervalını təyin edin.

3. Sınaq borusunu ipə elə bağlayın ki, ipdən tutaraq, sınaq borusunu ölçmə silindrinə batırıb, sonra onu çıxara biləsiniz.

4. Tərəzi ilə işləmə qaydalarını xatırlayın və tərəziləri işə hazırlayın. Təcrübə

Təhlükəsizlik təlimatlarına ciddi əməl edin (flyleaf-a baxın). Ölçmə nəticələrini dərhal cədvəldə qeyd edin.

Təcrübə 1. Bədənin mayedə batma vəziyyətinin müəyyən edilməsi.

1) Ölçmə silindrində suyun həcmini V 1 ölçün.

2) Sınaq borusunu qumla doldurun. Mantarı bağlayın.

3) Borunu ölçmə silindrinə endirin. Nəticədə, sınaq borusu silindrin altında olmalıdır.

4) Su və sınaq borularının V 2 həcmini ölçün; sınaq borusunun həcmini təyin edin:

5) Sınaq borusunu çıxarın, salfetlə silin.

6) Sınaq borusunu tərəziyə qoyun və onun kütləsini 0,5 q dəqiqliklə ölçün.Təcrübə 2. Mayenin içərisində cismin üzdüyü şəraitin təyini.

1) Sınaq borusundan qum tökərkən sınaq borusunun mayenin içərisində sərbəst üzdüyünə əmin olun.

Təcrübə 3. Bədənin mayenin səthinə çıxması və üzməsi vəziyyətinin müəyyən edilməsi.

1) Sınaq borusundan bir az daha qum tökün. Mayeyə tam batırıldıqdan sonra borunun mayenin səthinə üzdüyünə əmin olun.

2) 1-ci təcrübənin 5-6-cı bəndlərində təsvir olunan addımları təkrarlayın.

Təcrübənin nəticələrinin işlənməsi

1. Hər təcrübə üçün:

1) sınaq borusuna təsir edən qüvvələri göstərən sxematik rəsm çəkmək;

2) Sınaq borusunun qumla orta sıxlığını hesablayın.

2. Hesablamaların nəticələrini cədvələ daxil edin; doldurmağı bitirin.

Təcrübənin təhlili və onun nəticələri

Nəticələri təhlil etdikdən sonra, aşağıdakı vəziyyəti göstərən bir nəticə çıxarın: 1) bədən mayeyə batır; 2) bədən mayenin içərisində üzür; 3) bədən mayenin səthində üzür.

Yaradıcı tapşırıq

Yumurtanın orta sıxlığını təyin etmək üçün iki üsul təklif edin. Hər bir təcrübə üçün planı yazın.

Bu dərslik materialıdır.

Maye təzyiqinin yırtılma qüvvəsi M divar materialının müqavimət qüvvəsi ilə qarşılanır:

М=2σ р δ L,

burada σr materialın qırılma gərginliyi, δ divarın qalınlığı, L borunun uzunluğu, 2 hər iki tərəfə təsir edən müqavimət qüvvəsidir.

Sistemin tarazlıqda olması şərtilə, mayenin təzyiq qüvvələrini bərabərləşdiririk və divar materialının müqavimətini P x = M alırıq:

P Ld=2σ р δ L

P δ=2σр δ, deməli

P=2σ р δ/ d.

düyü. 3.15. Borunun daxili divarlarında maye təzyiqi

3.8. Arximed qanunu və üzən cisimlərin şərtləri

Tamamilə və ya qismən mayeyə batırılmış bir bədən mayenin yan tərəfindən yuxarıya doğru yönəldilmiş və bədənin batırılmış hissəsinin həcmində mayenin ağırlığına bərabər olan ümumi təzyiq yaşayır:

P = ρgWt.

Başqa sözlə desək, mayeyə batırılmış cismə bu cismin həcmində mayenin çəkisinə bərabər olan qaldırıcı qüvvə təsir edir. Belə bir qüvvə deyilir Arximed qüvvəsi və onun tərifidir Arximed qanunu.

düyü. 3.17. Gəminin ağırlıq mərkəzi C və yerdəyişmə mərkəzi d

Səthdə üzən homojen bir cisim üçün əlaqə doğrudur:

Wzh /Wt = ρm / ρ,

burada W t üzən cismin həcmidir; ρm bədənin sıxlığıdır. Üzən bir cismin və mayenin sıxlığının nisbəti cismin həcminin və onun yer dəyişdirdiyi mayenin həcminin nisbəti ilə tərs mütənasibdir.

Üzən cisimlər nəzəriyyəsində iki anlayışdan istifadə olunur: üzmə qabiliyyəti və sabitlik.

Üzmə qabiliyyəti cismin yarı batmış vəziyyətdə üzmə qabiliyyətidir.

Stabillik - yuvarlanmağa səbəb olan xarici qüvvələrin (məsələn, külək və ya kəskin dönüş) aradan qaldırılmasından sonra üzən cismin pozulmuş tarazlığını bərpa etmək qabiliyyəti.

Mayenin çəkisi, qabın suya batırılmış hissəsinin həcmində alınan gəmi yerdəyişmə adlanır və nəticədə yaranan təzyiqin tətbiqi nöqtəsi (yəni təzyiq mərkəzi) -

yerdəyişmə mərkəzi.

Cismlərin üzmə nəzəriyyəsi Arximed qanununa əsaslanır. Yerdəyişmə mərkəzi heç də həmişə cismin ağırlıq mərkəzi ilə üst-üstə düşmür C. Əgər o, ağırlıq mərkəzindən yüksəkdirsə, onda gəmi batmır. Gəminin normal vəziyyətində ağırlıq mərkəzi C və yerdəyişmə mərkəzi d gəminin simmetriya oxunu təmsil edən və naviqasiya oxu adlanan eyni şaquli xətt O "-O" üzərində yerləşir (Şəkil 3.17). .

Xarici qüvvələrin təsiri altında gəmi müəyyən bucaq α ilə əyilmiş, KLM qabının bir hissəsi mayedən çıxmış, K “L” M hissəsi isə əksinə, onun içinə batmış olsun.Bu halda əldə edirik. yerdəyişmə mərkəzinin yeni mövqeyi - d" . P qaldırıcı qüvvəni d "nöqtəsinə tətbiq edirik və onun hərəkət xəttini O"-O simmetriya oxu ilə kəsişənə qədər davam etdiririk. Nəticədə m nöqtəsi metacenter adlanır və seqment mC \u003d h.

çağırdı metasentrik hündürlük. h hesab edəcəyik

m nöqtəsi C nöqtəsindən yuxarıdırsa müsbət, əks halda isə mənfi olur.

İndi gəminin tarazlıq şərtlərini nəzərdən keçirək: əgər h > 0 olarsa, gəmi ilkin vəziyyətinə qayıdır; h = 0 olarsa, bu belədir

Üzgüçülük bədənin mayenin səthində və ya maye içərisində müəyyən bir səviyyədə qalma qabiliyyətidir.

Biz bilirik ki, mayedəki hər hansı cisim əks istiqamətə yönəlmiş iki qüvvəyə tabedir: cazibə qüvvəsi və Arximed qüvvəsi.

Cazibə qüvvəsi bədənin ağırlığına bərabərdir və aşağıya doğru yönəldilir, Arximed qüvvəsi isə mayenin sıxlığından asılıdır və yuxarıya doğru yönəldilir. Fizika cisimlərin üzməsini necə izah edir, səthdə və su sütununda üzən cisimlər üçün hansı şərtlər var?

Arximed qüvvəsi düsturla ifadə edilir:

Fvyt \u003d g * m quyusu \u003d g * ρ yaxşı * V quyusu \u003d P yaxşı,

burada m w mayenin kütləsidir,

və P W bədən tərəfindən yerdəyişdirilən mayenin çəkisidir.

Kütləmiz bərabər olduğundan: m W = ρ W * V W, onda Arximed qüvvəsinin düsturundan görürük ki, batırılmış cismin sıxlığından deyil, yalnız yerdəyişən mayenin həcmindən və sıxlığından asılıdır. bədən tərəfindən.

Arximed qüvvəsi vektor kəmiyyətidir. Üzmə qüvvəsinin olmasının səbəbi bədənin yuxarı və aşağı hissələrinə təzyiq fərqidir.Şəkildə göstərilən təzyiq daha böyük dərinliyə görə P 2 > P 1-dir. Arximed qüvvəsinin ortaya çıxması üçün bədənin qismən də olsa mayeyə batırılması kifayətdir.

Deməli, əgər cisim mayenin səthində üzürsə, bu cismin mayeyə batırılmış hissəsinə təsir edən qaldırıcı qüvvə bütün bədənin cazibə qüvvəsinə bərabərdir. (Fa = P)

Əgər cazibə qüvvəsi Arximed qüvvəsindən azdırsa (Fa > P), onda cisim mayedən qalxacaq, yəni üzəcək.

Bədənin çəkisi onu itələyən Arximed qüvvəsindən çox olduqda (Fa

Əldə edilən nisbətdən mühüm nəticələr çıxarmaq olar:

Üzmə qüvvəsi mayenin sıxlığından asılıdır. Bir cismin mayedə batması və ya üzməsi bədənin sıxlığından asılıdır.

Bədənin sıxlığı mayenin sıxlığına bərabər olarsa, bədən tamamilə mayeyə batırılmış halda üzür.

Bədənin sıxlığı mayenin sıxlığından az olarsa, bədən mayenin səthindən qismən yuxarı qalxaraq üzür.

- bədənin sıxlığı mayenin sıxlığından çox olarsa, üzgüçülük mümkün deyil.

Balıqçı qayıqları quru ağacdan hazırlanır, sıxlığı sudan daha azdır.

Gəmilər niyə üzür?

Suya batan gəminin gövdəsi həcmlidir və bu gəminin içərisində hava ilə dolu böyük boşluqlar var ki, bu da gəminin ümumi sıxlığını xeyli azaldır. Beləliklə, gəmi tərəfindən yerdəyişdirilən suyun həcmi xeyli artır, onun itələmə qüvvəsi artır və gəminin ümumi sıxlığı suyun sıxlığından az olur ki, gəmi səthdə üzə bilsin. Buna görə də, hər bir gəminin götürə biləcəyi yük kütləsi ilə bağlı müəyyən limiti var. Buna gəminin yerdəyişməsi deyilir.

Biz bilirik ki, mayedəki hər hansı cisim əks istiqamətə yönəlmiş iki qüvvəyə tabedir: cazibə qüvvəsi və Arximed qüvvəsi. Cazibə qüvvəsi bədənin ağırlığına bərabərdir və aşağıya doğru yönəldilir, Arximed qüvvəsi isə mayenin sıxlığından asılıdır və yuxarıya doğru yönəldilir. Fizika cisimlərin üzməsini necə izah edir, və səthdə və su sütununda üzən cisimlər üçün hansı şərtlər var?

Bədənlərin üzən vəziyyəti

Arximed qanununa görə, cisimlərin üzməsinin şərti belədir: əgər cazibə qüvvəsi Arximed qüvvəsinə bərabərdirsə, o zaman cisim mayenin istənilən yerində tarazlıqda ola bilər, yəni öz qalınlığında üzə bilər. Əgər cazibə qüvvəsi Arximed qüvvəsindən azdırsa, cisim mayedən qalxacaq, yəni üzəcək. Bədənin çəkisi onu itələyən Arximed qüvvəsindən çox olarsa, bədən dibinə çökəcək, yəni batacaq. Üzmə qüvvəsi mayenin sıxlığından asılıdır. Bədənin üzməsi və ya batması bədənin sıxlığından asılıdır, çünki sıxlığı onun çəkisini artıracaqdır. Bədənin sıxlığı suyun sıxlığından çox olarsa, bədən batacaq. Belə bir vəziyyətdə necə olmaq olar?

Hava ilə dolu boşluqlar səbəbindən qurumuş ağacın sıxlığı suyun sıxlığından azdır və ağac səthdə üzə bilər. Lakin dəmir və bir çox başqa maddələr sudan qat-qat sıxdır. Bu halda metaldan gəmilər tikmək və müxtəlif yükləri su ilə daşımaq necə mümkündür? Və bu adam üçün bir az hiylə ilə gəldi. Suya batan gəminin gövdəsi həcmlidir və bu gəminin içərisində hava ilə dolu böyük boşluqlar var ki, bu da gəminin ümumi sıxlığını xeyli azaldır. Beləliklə, gəmi tərəfindən yerdəyişdirilən suyun həcmi xeyli artır, onun itələmə qüvvəsi artır və gəminin ümumi sıxlığı suyun sıxlığından az olur ki, gəmi səthdə üzə bilsin. Buna görə də, hər bir gəminin götürə biləcəyi yük kütləsi ilə bağlı müəyyən limiti var. Buna gəminin yerdəyişməsi deyilir.

fərqləndirmək boş yerdəyişmə gəminin özünün kütləsidir və ümumi yerdəyişmə- bu boş yerdəyişmə üstəgəl ekipajın ümumi kütləsi, bütün avadanlıq, təchizat, yanacaq və yükdür ki, bu gəmi normal olaraq nisbətən sakit havada boğulma riski olmadan götürə bilər.

Su mühitində yaşayan orqanizmlərdə orqanizmin sıxlığı suyun sıxlığına yaxındır. Bunun sayəsində onlar su sütununda ola və təbiətin onlara verdiyi qurğular - üzgəclər, üzgəclər və s. sayəsində üzə bilirlər. Balıqların hərəkətində xüsusi orqan olan üzgüçülük kisəsi mühüm rol oynayır. Balıq bu qabarcığın həcmini və içindəki havanın miqdarını dəyişə bilər, bunun sayəsində onun ümumi sıxlığı dəyişə bilər və balıq narahatlıq yaşamadan müxtəlif dərinliklərdə üzə bilər.

İnsan bədəninin sıxlığı suyun sıxlığından bir qədər böyükdür. Halbuki insan ciyərlərində müəyyən miqdarda hava olduqda suyun səthində də sakitcə üzə bilər. Əgər təcrübə xatirinə suda olarkən bütün havanı ciyərlərinizdən çıxarsanız, yavaş-yavaş dibinə çökməyə başlayacaqsınız. Ona görə də həmişə yadda saxlayın ki, üzgüçülük qorxulu deyil, suyu udub ciyərlərinizə buraxmaq təhlükəlidir ki, bu da su üzərində faciələrin ən çox yayılmış səbəbidir.

Və qaz statikası.

Ensiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Arximed qanunu aşağıdakı kimi formalaşdırılır: mayeyə (və ya qaza) batırılmış cismə cismin batırılmış hissəsinin həcmində mayenin (və ya qazın) çəkisinə bərabər olan bir qaldırıcı qüvvə təsir göstərir. qüvvə deyilir Arximedin gücü:

  F A = ​​ρ g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)

  harada ρ (\displaystyle \rho) mayenin (qazın) sıxlığıdır, g(\displaystyle(g))- sürətlənmə sərbəst düşmə , və V (\displaystyle V)- bədənin su altında qalan hissəsinin həcmi (və ya bədənin həcminin səthin altındakı hissəsi). Əgər cisim səthdə üzürsə (eyni şəkildə yuxarı və ya aşağı hərəkət edir), onda qaldırıcı qüvvə (həmçinin Arximed qüvvəsi də adlanır) mayenin (qazın) həcminə təsir edən cazibə qüvvəsinə mütləq dəyərdə (və əksinə) bərabərdir. ) bədən tərəfindən yerdəyişdirilir və bu həcmin ağırlıq mərkəzinə tətbiq olunur.

  Qeyd etmək lazımdır ki, bədən tamamilə maye ilə əhatə olunmalıdır (yaxud mayenin səthi ilə kəsişməlidir). Beləliklə, məsələn, Arximed qanunu tankın dibində yerləşən, dibinə hermetik şəkildə toxunan bir kuba tətbiq edilə bilməz.

  Qazda, məsələn, havada olan cismə gəldikdə, qaldırıcı qüvvəni tapmaq üçün mayenin sıxlığını qazın sıxlığı ilə əvəz etmək lazımdır. Məsələn, heliumlu bir şar, heliumun sıxlığı havanın sıxlığından az olduğu üçün yuxarıya doğru uçur.

  Arximed qanunu düzbucaqlı bir cismin misalında hidrostatik təzyiq fərqindən istifadə etməklə izah edilə bilər.

  P B − P A = ρ g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B − F A = ​​ρ g h S = ρ g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)

  harada P A, P B- təzyiq nöqtələri A və B, ρ - maye sıxlığı, h- xallar arasında səviyyə fərqi A və B, S bədənin üfüqi en kəsiyinin sahəsidir, V- bədənin batırılmış hissəsinin həcmi.

  Nəzəri fizikada Arximed qanunu inteqral formada da istifadə olunur:

  F A = ​​∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \limitlər _(S)(p(dS)))),

  harada S (\displaystyle S)- səth sahəsi, p (\displaystyle p)- ixtiyari bir nöqtədə təzyiq, inteqrasiya bədənin bütün səthində həyata keçirilir.

  Qravitasiya sahəsi olmadıqda, yəni çəkisizlik vəziyyətində Arximed qanunu işləmir. Astronavtlar bu fenomenlə kifayət qədər tanışdırlar. Xüsusilə, çəkisizlikdə (təbii) konveksiya fenomeni yoxdur, buna görə də, məsələn, kosmik gəmilərin yaşayış bölmələrinin havanın soyudulması və havalandırılması fanatlar tərəfindən məcburi şəkildə həyata keçirilir.

  Ümumiləşdirmələr

  Arximed qanununun müəyyən bir analoqu cismə və mayeyə (qaz) və ya qeyri-bərabər sahədə fərqli təsir göstərən hər hansı bir qüvvə sahəsində də etibarlıdır. Məsələn, bu, qüvvələr ətalət sahəsinə aiddir (məsələn, mərkəzdənqaçma gücü) - mərkəzdənqaçma buna əsaslanır. Qeyri-mexaniki təbiət sahəsinə misal: vakuumdakı diamaqnit böyük intensivlikli maqnit sahəsinin bölgəsindən daha az intensivlikli bir bölgəyə köçürülür.

  Arximed qanununun ixtiyari formalı cisim üçün çıxarılması

  Dərinlikdə mayenin hidrostatik təzyiqi h (\displaystyle h) var p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). Eyni zamanda nəzərə alırıq ρ (\displaystyle \rho) maye və qravitasiya sahəsinin gücü sabit qiymətlərdir və h (\displaystyle h)- parametr. Həcmi sıfırdan fərqli olan ixtiyari formalı gövdə götürək. Düzgün ortonormal koordinat sistemini təqdim edək O x y z (\displaystyle Oxyz), və vektorun istiqaməti ilə üst-üstə düşən z oxunun istiqamətini seçin g → (\displaystyle (\vec (g))). z oxu boyunca sıfır mayenin səthinə qoyulur. Bədənin səthində elementar bir sahəni ayırd edək d S (\displaystyle dS). Bədənin içərisinə yönəldilmiş maye təzyiq qüvvəsi ilə hərəkət edəcək, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). Bədənə təsir edəcək qüvvəni əldə etmək üçün səth üzərində inteqralı alırıq:

  F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p) \,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limits _(S)( h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \limitlər _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limitlər _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limitlər _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))

  Səth üzərindəki inteqraldan həcm üzərindəki inteqrala keçərkən ümumiləşdirilmiş Ostroqradski-Qauss teoremindən istifadə edirik.

  ∗ h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (e))_(z))

  Arximed qüvvəsinin modulunun bərabər olduğunu alırıq ρ g V (\displaystyle \rho gV), və o, qravitasiya sahəsinin gücü vektorunun istiqamətinə əks istiqamətə yönəldilir.

  Başqa bir ifadə (harada ρ t (\displaystyle \rho _(t))- bədən sıxlığı, ρ s (\displaystyle \rho _(s)) batırıldığı mühitin sıxlığıdır).