„Bătălia matematică” este a doua cea mai populară formă de concursuri matematice după olimpiadele clasice. Lupta matematică a fost inventată la mijlocul anilor '60 de Joseph Yakovlevich Verebeychik, profesor de matematică la școala nr. 30 din Leningrad. Spre deosebire de olimpiade, Matboy este o competiție de matematică în echipă, care promovează dezvoltarea abilităților de rezolvare a problemelor colective, care este deosebit de valoroasă în știința modernă, când o problemă globală este adesea rezolvată de o echipă mare de cercetători. De-a lungul celor 40 de ani de existență, bătăliile matematice au câștigat o popularitate enormă în diverse părți ale țării noastre. Competițiile urbane și regionale se desfășoară sub formă de bătălii de matematică nu are loc nicio școală de matematică de vară fără bătălii de matematică Din 1993, de două ori pe an se desfășoară turneele tinerilor matematicieni, în care concurează elevii din clasele 6-8. În ciuda numelui, școlari din toată Rusia și chiar din țările vecine se adună la aceste turnee. Turneul de primăvară are loc întotdeauna la Kirov, turneul de toamnă într-unul dintre orașele din Urali sau Siberia. Turneul XXII a avut loc la Omsk, următorul XXIV va avea loc la Nijni Tagil Din toamna anului 1997, în memoria marelui matematician și minunat profesor Andrei Nikolaevich Kolmogorov, au loc anual turnee de matematică pentru elevii de liceu. Aceste turnee reunesc în mod tradițional cei mai puternici participanți și sunt recunoscute pe drept drept campionatul neoficial pe echipe din Rusia la matematică în rândul școlarilor. În noiembrie 2003, „Cupa a VII-a în memoria lui A.N Kolmogorov” a avut loc la Moscova, în toamna anului 2004, la Ekaterinburg. În octombrie 2002 și aprilie 2004, la Tula s-au desfășurat turneele studențești I și II ale Rusiei, la care au participat echipe din universități și institute pedagogice din diferite părți ale Rusiei (Krasnodar, Rostov, Samara, Ryazan, Orenburg, Kazan, Chelyabinsk, Ekaterinburg, Kurgan etc.). Cu toate acestea, luptele studenților se desfășoară după reguli oarecum diferite de cele clasice („Leningrad”). Principala diferență este că în regulile „Leningrad” echipa provoacă adversarul la o anumită sarcină, dar în regulile „Tula” echipa însăși se provoacă să rezolve problema care îi „place”. (Aceste reguli pot fi comparate mai detaliat studiind secțiunile corespunzătoare de pe site-ul nostru.) Dar indiferent de regulile meciului, adevărul se naște în disputa dintre „vorbitor” și „adversar” (totuși, juriul joacă un rol important în această dispută), care au ocazia să-și demonstreze nu numai puterea gândurilor, ci și abilitățile de oratorie. Adică, matboy combină matematica, un joc sportiv și spectacolul de teatru. Probabil aici se află atracția sa specială pentru toți cei care sunt aproape de marea și minunata știință a matematicii.

Regulile luptei matematice

1. Ordinul de luptă. Luptă de matematică este o competiție între două echipe în rezolvarea problemelor matematice. Este format din două părți. În primul rând, echipele primesc condiții de sarcină și un anumit timp pentru a le rezolva. Atunci când rezolvă probleme, echipa poate folosi orice literatură tipărită, calculatoare neprogramabile, dar nu are dreptul de a comunica cu nimeni, cu excepția juriului. De asemenea, echipele nu au dreptul de a utiliza internetul, orice media electronică sau telefoanele mobile. După acest timp, începe bătălia propriu-zisă, când echipele își spun reciproc soluțiile la probleme.

2. Începutul bătăliei. Lupta începe cu concursul căpitanilor. Căpitanul care a rezolvat primul sarcina propusă ridică mâna și prezintă răspunsul. Dacă răspunsul său este corect, el câștigă dacă este incorect, adversarul său câștigă, dar nu este obligat să-și dea răspunsul. Echipa câștigătoare în competiția căpitanului decide dacă dorește să provoace echipa adversă la un raport în primul tur sau să fie chemată.

3. Ordinul de luptă. Lupta constă din mai multe runde. La începutul fiecărei runde, una dintre echipe provoacă cealaltă echipă la una dintre problemele ale căror soluții nu au fost încă dezvăluite. Comanda de apelare poate refuza și alte apeluri (§ 11). Comanda apelată poate accepta provocarea (§ 4) sau poate efectua o verificare de validare (§ 9).
Echipa care a făcut provocarea în runda curentă devine contestată în runda următoare, cu excepția cazului unei provocări incorecte (§ 10), când este forțată să repete provocarea în runda următoare.

4. Apel acceptat. Dacă provocarea este acceptată, echipa chemată pregătește un difuzor, echipa chemată pregătește un adversar. O echipă care dorește să păstreze accesul la tablă (§ 13) poate refuza să plaseze un adversar. Atunci ea nu participă la această rundă. Vorbitorul, cu permisiunea juriului, poate lua cu el o lucrare cu desene și calcule. Dar nu are dreptul să ia cu el textul deciziei. Vorbitorul spune soluția problemei; adversarul, de comun acord cu vorbitorul, îi pune întrebări fie în timpul prezentării, fie după raport. Toate calculele sunt de obicei efectuate de prezentator pe tablă și fără utilizarea unui calculator. Nu sunt alocate mai mult de 15 minute pentru raport și nu mai mult de 15 minute pentru discuția ulterioară dintre adversar și vorbitor.

5. Drepturile vorbitorului și ale adversarului.
În timpul raportului, adversarul poate: să adreseze întrebări vorbitorului cu acordul acestuia; cereți vorbitorului să repete orice parte a raportului; permite vorbitorului să nu dovedească fapte care sunt evidente din punctul de vedere al adversarului.
În timpul discuției, vorbitorul poate: să ceară adversarului să clarifice întrebarea; refuzați să răspundeți la întrebarea adversarului, invocând faptul că (a) nu are un răspuns, (b) a răspuns deja la această întrebare, (c) întrebarea, în opinia sa, nu este relevantă pentru sarcină.
În timpul discuției, adversarul poate: să ceară vorbitorului să repete orice parte a raportului; cereți vorbitorului să clarifice oricare dintre afirmațiile sale; cereți vorbitorului să dovedească afirmația formulată neevidentă și necunoscută în general (faptele incluse în cursul de matematică școlar sunt de obicei considerate general cunoscute).
Vorbitorul nu este obligat să: precizeze modalitatea de obținere a răspunsului dacă poate dovedi corectitudinea și completitudinea răspunsului în alt mod; comparați metoda dvs. de soluție cu alte metode posibile.

6.Concluzia adversarului. Când întrebările sunt adresate și se răspunde, adversarul face o concluzie în una din trei forme: (a) „Sunt complet de acord cu decizia”; (b) „Soluția este în principiu corectă, dar are următoarele neajunsuri...”; (c) „Soluția este incorectă, eroarea fundamentală este următoarea...” Adversarul ar trebui să-și amintească că juriul îi evaluează în cele din urmă nu întrebările, ci concluzia, care trebuie motivată!
O concluzie asupra unei decizii incorecte poate fi făcută sub forma: „Decizia este incorectă, am un contraexemplu”. În acest caz, juriul cere adversarului să prezinte un contraexemplu în scris, fără a-l dezvălui vorbitorului. Dacă juriul acceptă contraexemplul, vorbitorul are un minut pentru a încerca să corecteze decizia. Acțiuni similare sunt efectuate la declarația adversarului „Soluția este incompletă, nu au fost luate în considerare toate cazurile”.
Dacă adversarul este de acord cu decizia, el și echipa sa nu mai participă la această rundă; Apoi juriul pune întrebări vorbitorului. Până când decizia vorbitorului nu este respinsă, adversarul nu are dreptul să-și spună soluția, chiar dacă este mult mai simplă.

7. Acumularea de puncte.În fiecare rundă se acordă 12 puncte, care se împart între prezentator, adversar și juriu. Difuzorul primește 12 puncte pentru o soluție fără erori. În caz contrar, juriul deduce puncte de la vorbitor pentru găurile conținute în soluție. Fiecare gaură valorează un număr par de puncte. Dacă vorbitorul astupă o gaură după întrebarea unui adversar adresată înainte de sfârșitul raportului, punctele nu sunt scazute de la vorbitor. Dacă vorbitorul repară o gaură după întrebarea unui adversar adresată la sfârșitul raportului, costul găurii este împărțit în mod egal între adversar și vorbitor. Dacă prezentatorul nu reușește să repare gaura, adversarul primește imediat jumătate din valoarea acesteia. Dacă adversarul nu a observat gaura, iar juriul a subliniat-o cu întrebările sale după ce a formulat o concluzie, juriul primește jumătate din costul găurii, iar cealaltă jumătate merge la vorbitor sau la juriu, în funcție de faptul că difuzorul a reușit să repare orificiul sau nu.

8. Schimb de roluri. După ce a făcut o evaluare preliminară a punctelor, juriul îl întreabă pe adversar dacă dorește să prezinte o soluție completă a problemei în cazul în care adversarul a dovedit că vorbitorul nu are una, sau să umple golurile rămase. Dacă adversarul este de acord cu o schimbare parțială sau completă a rolurilor, el devine temporar vorbitorul și încearcă să câștige a doua jumătate din valoarea găurilor pe care le-a descoperit. Fostul vorbitor, atunci când se opune, poate el însuși să marcheze jumătate din punctele pe care fostul adversar încearcă să le câștige ca vorbitor. Schimbări secundare de rol nu pot fi făcute.

9. Verificare de validare este că comanda apelată refuză să spună soluția problemei, dar verifică în schimb dacă comanda apelată a rezolvat-o. În acest caz, echipa care apelează instalează un difuzor, iar echipa apelată stabilește un adversar. Dacă echipa apelantă recunoaște imediat că nu are o soluție, atunci echipa apelantă primește 6 puncte. În acest caz, vorbitorul și adversarul nu sunt alocați și ieșirile pe tablă nu sunt luate în considerare. Când se verifică corectitudinea, rolurile nu pot fi schimbate. Dacă, în timpul verificării corectitudinii, adversarul dovedește că vorbitorul nu are o soluție, atunci acesta primește cel puțin 4 puncte.

10. Ordinea apelului următor la verificarea corectitudiniiȘi. Dacă apelul este considerat corect (echipa chemată a prezentat o soluție, sau adversarul nu a putut dovedi că prezentatorul nu are o soluție), atunci echipa apelată efectuează următorul apel. Dacă apelul este recunoscut ca fiind incorect (echipa apelantă a recunoscut imediat că nu are o soluție, sau adversarul a putut dovedi că prezentatorul nu are o soluție), atunci următorul apel este făcut din nou de către echipa apelantă.

11. Respingerea apelului. Începând dintr-o anumită rundă, una dintre echipe poate refuza alte provocări. În acest caz, adversarii pot nominaliza vorbitori pentru orice sarcină neconsiderată anterior, iar echipa care refuză provocarea numește adversari. Odată ce apelurile sunt respinse, rolurile nu mai pot fi schimbate.

12. Pauză. Comunicarea dintre vorbitor și echipă este permisă numai în timpul pauzei de 30 de secunde luate de echipă. În acest moment, adversarii pot, de asemenea, să delibereze, folosind toate cele 30 de secunde din pauză. O echipă nu poate lua mai mult de șase pauze de 30 de secunde pe meci. Dacă adversarul începe să tragă o concluzie, echipa sa își poate aminti cuvintele adversarului în 10 secunde și își poate lua un time-out. Dacă după concluzia adversarului nu există nicio rechemare în decurs de 10 secunde, atunci concluzia adversarului este considerată făcută și nu poate fi schimbată.

13. Numărul de ieșiri la bord. Fiecărui jucător îi este permis să vină la tablă (fie ca adversar, fie ca vorbitor) de cel mult două ori pe luptă, indiferent de numărul de membri ai echipei care participă la această bătălie. Dacă se dorește, o echipă nu poate juca un adversar pentru rundă, salvând astfel numărul de ieșiri.

14. Comanda de înlocuire. O echipă își poate schimba difuzorul în orice moment, ceea ce echivalează cu folosirea a două pauze. La înlocuire, ieșirea este creditată ambilor participanți.

15. pauze de 10 minute. Căpitanii de echipă au dreptul de a cere juriului o pauză de 10 minute în timpul luptei (aproximativ la fiecare două ore). O pauză poate fi acordată numai între runde. În acest caz, echipa chemată, înainte de începerea pauzei, face contestație în scris și o înaintează juriului, care anunță convocarea după încheierea pauzei.

16. Sfârșitul luptei. Bătălia se termină când au fost luate în considerare toate problemele sau când una dintre echipe a refuzat provocarea, iar cealaltă echipă a refuzat să spună soluțiile la problemele rămase.

17. Determinarea câștigătorului. Echipa cu cele mai multe puncte este considerată câștigătoarea bătăliei. Dacă diferența nu este mai mare de 3 puncte, se consideră că lupta se încheie la egalitate (cu excepția cazurilor special specificate).

18. Reguli generale de conduită eu. În timpul bătăliei, echipa comunică cu juriul doar prin căpitan; dacă căpitanul este la bord – prin adjunctul său. Vorbitorul și adversarul se adresează unul altuia doar într-o manieră respectuoasă, folosind formularul „tu”. Dacă aceste reguli sunt încălcate, echipa este mai întâi avertizată și apoi penalizată.

19.Juriu. Juriul este interpretul suprem al regulilor de luptă. Deciziile juriului sunt obligatorii pentru echipe. Juriul poate retrage întrebarea oponentului, poate opri raportul sau opoziția dacă acesta este întârziat. Juriul ține evidența luptei pe tablă. Dacă una dintre echipe nu este de acord cu decizia luată de juriu cu privire la sarcină, aceasta are dreptul de a cere imediat o analiză a situației cu participarea liderului ligii. Odată ce runda următoare începe, scorul rundei precedente nu poate fi schimbat.

Obiective: dezvoltarea interesului pentru matematică, logică și ingeniozitate, capacitatea de a demonstra și explica; competenta comunicativa.

Pregătirea pentru lecție: sarcinile de luptă matematică se notează pe foi de album în trei exemplare: pentru echipe și profesor.

Progresul lecției:

• Două echipe participă la o bătălie matematică. Fiecare echipă are un căpitan, care este stabilit de echipă înainte de începerea bătăliei. Bătălia constă din două etape. Prima etapă este rezolvarea problemelor, a doua este bătălia în sine. În prima etapă, rezolvarea problemelor poate avea loc împreună cu întreaga echipă. Amintiți-vă că niciunul dintre participanții la luptă nu poate merge la tablă de mai mult de două ori. Prin urmare, un participant care a rezolvat multe probleme pe care alții nu le-au rezolvat trebuie, în prima etapă, să le spună colegilor soluțiile pe care le-a primit.
• A doua etapă începe cu o competiție a căpitanului. Prin decizia echipei, orice membru al echipei poate participa la competiție în locul căpitanului. Echipa câștigătoare decide care echipă face primul apel. Aceasta, precum și toate celelalte decizii ale echipei, sunt anunțate de căpitan.

Concursul căpitanilor:
Un super-blitz are loc pe trei întrebări, căpitanul care marchează două sau trei puncte câștigă. Căpitanul poate câștiga un punct răspunzând corect la întrebare. Prima persoană care răspunde este cea care ridică cartea de semnal (pregătită în prealabil) sau mâna mai repede.

• O ciocolată costă 10 ruble și încă o jumătate de baton de ciocolată. Cât costă un baton de ciocolată?
• Iepurii de câmp taie un buștean. Au făcut 10 tăieturi, câți bușteni au primit?
• Cât pământ este într-o gaură de 2 m adâncime, 2 m lățime, 2 m lungime?

Raspunsuri: 20 de ruble; 11 bușteni; deloc.

• Apelul se face după cum urmează. Căpitanul anunță: „Ne provocăm adversarii la numărul sarcinii...”. Cealaltă echipă poate accepta sau nu provocarea. Echipa care a acceptat provocarea rezistă difuzor, cealalta echipa - adversar. După o întâlnire cu echipele, căpitanii numesc adversarul și vorbitorul Sarcina vorbitorului este de a oferi o soluție clară și de înțeles problemei. Sarcina adversarului este să găsească erori în raport. În timpul raportului, adversarul nu are dreptul să opună vorbitorului, dar îi poate cere să repete un punct neclar. Sarcina principală a adversarului este să observe toate locurile dubioase și să nu uite de ele până la sfârșitul raportului. La finalul raportului are loc o discuție între vorbitor și adversar , timp în care adversarul pune întrebări despre toate părțile neclare ale raportului. Discuția se termină cu concluzia adversarului: „Sunt de acord cu decizia” sau „Cred că nu există nicio soluție, deoarece nu s-a explicat așa ceva.”
• După aceasta, juriul (profesorul) acordă puncte conform următoarelor reguli. Fiecare sarcină valorează un număr diferit de puncte, deoarece au niveluri diferite de dificultate. Prima și a doua problemă – 6 puncte. Al treilea, al patrulea, al cincilea și al șaselea – 8 puncte. Al șaptelea și al optulea – 10 puncte. Al nouălea și al zecelea – 12 puncte. În cazul unei decizii absolut corecte, echipa vorbitorului primește toate aceste puncte. Pentru erori și inexactități se vor scădea puncte. Numărul de puncte deduse este determinat de apropierea poveștii spuse de soluția corectă. Dacă adversarul găsește erori, atunci echipa adversă primește până la jumătate din punctele deduse. În caz contrar, toate punctele selectate trec la juriu. Dacă juriul decide că raportul nu conține o soluție la problemă, atunci echipa adversă are dreptul să spună soluția corectă. În același timp, la punctele înscrise pentru adversar, ea poate adăuga puncte pentru a spune soluția problemei. Echipa care face un raport incorect nominalizează un adversar și poate câștiga puncte opunându-se.
• Echipa care primește apelul poate refuza să raporteze. În acest caz, echipa care apelează trebuie să demonstreze că are o soluție la problemă. Pentru a face acest lucru, ea numește un vorbitor, iar a doua echipă - un adversar. Dacă nu există o soluție și acest lucru este dovedit de echipa adversă, atunci ei primesc jumătate din puncte pentru această problemă, iar echipa provocatoare trebuie să repete provocarea. Această procedură se numește verificarea corectitudinii apelului. În toate celelalte cazuri, apelurile se alternează.
• În timpul meciului, fiecare echipă are dreptul la șase pauze de 30 de secunde. Pauzele se fac în cazurile în care este nevoie de a ajuta un elev care stă la tablă sau de a-l înlocui. Decizia de a lua o pauză este luată de căpitan.
• O echipă care a primit dreptul la contestație îl poate refuza. În acest caz, până la sfârșitul bătăliei, doar adversarii lor au dreptul de a raporta, iar echipa care a refuzat nu poate decât să se opună. Opoziția se face conform regulilor obișnuite.
• La sfârșitul bătăliei, juriul numără punctele și determină echipa câștigătoare. Dacă diferența în numărul de puncte nu depășește 3 puncte, atunci bătălia este înregistrată ca o remiză.
• O echipă poate fi amendată cu până la 6 puncte pentru zgomot, nepoliticos față de un adversar, nerespectarea cerințelor juriului etc.